Analisis Konsistensi Menggunakan Tabel Kontingensi

Research & Statistics, Statistics

Kontributor & Editor: Kharisma Prima

Tingkat konsistensi data antar periode waktu dapat dianalisa dengan menggunakan pendekatan statistik, dalam hal ini dengan melihat ada atau tidaknya asosiasi/hubungan data antar periode waktu. Apabila terdapat hubungan yang signifikan, maka dapat disimpulkan bahwa data tersebut dari satu periode waktu ke periode waktu berikutnya konsisten. Pendekatan statistik ini dilakukan dengan cara membuat tabel kontingensi 2×2 dan menyilangkan dua hasil periode pengamatan, yakni hasil pengamatan periode waktu saat ini (t) dengan periode waktu berikutnya (t+1) seperti yang tergambar pada tabel berikut:

Tabel Kontingensi

Tabel Kontingensi

Keterangan:
X : Kategori X
Y : Kategori Y
a : Banyaknya data dengan t=X dan t+1=X
b : Banyaknya data dengan t=X dan t+1=Y
c : Banyaknya data dengan t=Y dan t+1=X
d : Banyaknya data dengan t=Y dan t+1=Y
n=a+b+c+d

Bukti seberapa tinggi tingkat konsistensi didapat dari seberapa banyak data yang memiliki kategori yang sama antara periode waktu saat ini (t) dengan periode waktu berikutnya (t+1). Melalui pemahaman tersebut, maka probabilitas konsistensi dapat dihitung dengan cara menjumlahkan banyaknya data dengan kategori X yang sama di kedua periode (t=X dan t+1=X) dengan banyaknya sampel dengan kategori Y yang sama di kedua periode (t=Y dan t+1=Y), kemudian dibagi dengan jumlah sampel. Penjelasan tersebut dapat disederhanakan lewat rumus berikut:

p=\frac{a+d}{n}

dimana:
p : Nilai probabilitas konsistensi

Selanjutnya menguji konsistesi yang pengujian hipotesisnya dilakukan menggunakan distribusi Chi-Square dengan koreksi kontinuitas Yates’s Correction dan derajat kebebasan (db) sama dengan 1 (satu). Adapun hipotesis statistik dan rumus uji Chi-Square dengan koreksi Yates untuk kontinuitas seperti yang dikemukakan oleh Sudjana (2005:284) adalah sebagai berikut:

Pengujian hipotesis:
H0 :      Data kedua periode waktu saling independen (tidak konsisten).
H1 :      Data kedua periode waktu tidak saling independen (konsisten).
\alpha=0,05

Kriteria uji:
Tolak H0 dan terima H1 jika \chi^2\ge \chi_{(1-\alpha;db)}^2; atau
Terima H0 dan tolak H1 jika \chi^2<\chi_{(1-\alpha;db)}^2.

\chi^2=\frac{n\left(|ad-bc|-\frac{1}{2}n\right)^2}{(a+b)(a+c)(b+d)(c+d)}

dengan:
\chi^2           : Nilai Chi-Square hasil perhitungan rumus
\chi_{(1-\alpha;db)}^2  : Nilai Chi-Square yang didapat dari tabel distribusi


Referensi:

  • Sudjana, 2005. Metoda Statistika, Cetakan Ketiga, Edisi Keenam. Bandung: Tarsito.

Comments

comments

» Research & Statistics, Statistics » Analisis Konsistensi Menggunakan Tabel Kontingensi

, , , , April 2, 2015

Comments are closed.